爱因斯坦的电话号码
掌握了记忆的诀窍，就能记住许多枯燥无味的数字。爱因斯坦的一位女友要求他有空时打电话给她。
“我的电话号码又更换了，难记，请记好。”女友说。
“好，我记着。”
“24361。”
“啊，这有什么难记呢？”爱因斯坦说，“两打与19的平方，我记住了。”
“可是您的电话号码，不是也要更换了吗？”女友又说。
“我真希望邮局不要再更换我的电话号码了，这实在令人头疼。你不仅要记住新的电话号码，还要通知其他人。不过，我也不应抱怨的太过分。因为这个新的电话号码已经是不错了。
有三个特点使我新换的电话号码很好记：
首先，原来的和新换的都是4个数字；
其次，新号码正好是原来号码的4倍；
再次，原来的号码从后面倒着写过来正好是新的号码。所以我不费劲就会记住新号码……”
请问，爱因斯坦的新号码究竟是多少？
详解：
旧数：
新数：
4(1000a+100b+10c+d)=1000d+100c+10b+a
3999a+390b-60c-996d=0
3999a+390b=60c+996d
(因为390，60，996都是偶数，3999为奇数，所以a为偶数，而c和d最大为9，所以60c+996d最多为9504，所以a=2)
当a=2时，7998+390b=60c+996d
考虑个位数，d取3或8
当d=3时，7998+390b=60c+996×3
5010+390b=60c
(因为60c最多只能为540，所以不合题意，舍去)
当d=8时，7998+390b=60c+996×8
30+3990b=60c
因为60c最多只能为540
所以b只能为1，不能取2
30+390×1=60c
C=7
所以a=2,b=1,c=7,d=8
所以新号码为8712
